第96章 组会，震撼的各团队
“林叶，来带你认识一下，这位就是物理学院的李建国教授，李教授本身可是杰青，比我还要厉害。”
周文渊並没有关心李建国或者是王海峰此时对林叶是什么想法，因为他已经听过林叶的讲述了。
所以他知道，等这次组会结束后，这两位教授不管现在是什么想法，都会彻底改变。
林叶看向眼前这位教授，看上去应该也有四十多岁了，更让他没想到的是，这位居然是杰青。
杰青，可是仅次於院士的学术帽子了。
他点了点头，尊敬地喊了一声：“李教授好！”
李建国向他点点头，面上还是笑著说道：“很早就听说过你的名字了，要不要考虑来我们物理学院啊？”
对於林叶这个人，他还是很满意的，这样的天才学生，他这样的教授当然满意。
“李教授，这可过分了啊！”周文渊当即就把林叶拉到自己身后，没好气地瞪了李建国一眼。
只是给你介绍一下，怎么就想挖人了呢？
隨后周文渊又给林叶介绍了一下王海峰。
王海峰今年也就34岁，34岁能够成为上京大学的副教授，也丝毫不简单。
这年头的高校，成为副教授甚至比成为教授还要难，毕竟成为副教授，就等於是终身任职了，不会受非升即走的影响，因而在门槛也卡的相当死，特別是在他们上京大学这种顶尖人才匯集的地方，就更是如此。
而王海峰对林叶的態度也不错，毕竟心態更年轻一些，虽然也对林叶保持著半信半疑的態度，但多少还是有一半的相信嘛。
“好了，接下来就看你了。”
介绍完毕，周文渊便看向林叶，向他说道。
林叶点了点头，表示自己做好准备了。
周文渊頷首，隨后看向在场的眾人，说道：“好了，各位，既然都到了，那咱们就直奔主题吧。”
先是向眾人再专门介绍了一下林叶的身份，隨后便说道：“这几天，林叶同学在了解了我们面临的刚性方程问题后，提出了一个不同於本徵低维流形降维思路的新方案。我觉得很有价值，所以今天特意带著他过来和大家分享一下，大家一起把把关。”
此时，林叶也走向了讲台，拿著u盘，在电脑上打开了昨晚临时做出来的ppt。
面对台下几十双审视甚至怀疑的眼睛，其中还包括了两位教授，其中一位更是杰青，林叶並没有表现出丝毫的紧张。
这两天反覆模擬和推演的底气，让他此刻显得从容不迫。
“各位老师，各位师兄师姐，大家晚上好。”
林叶没有废话，直接切入正题，ppt第一页赫然写著：【基於流场梯度渐近分析的空间自適应分区算法】。
“目前我们遇到的困境是，为了捕捉纳秒级的化学反应，全场使用了极小的时间步长，导致计算效率极其低下。”林叶的声音清朗，“这就好比为了寻找草地里的一根针，我们不仅翻遍了草地，还把旁边的足球场也用显微镜扫了一遍。”
这个比喻让台下发出了几声轻笑，王海峰教授的嘴角也微微上扬了一下。
“我们之前的本徵低维流形ildm思路，试图通过特徵值分解来区分快慢变量。但这涉及到了繁重的矩阵运算，时间复杂度高达0（n^3），而且在刚性极强时极不稳定。”
林叶切换ppt，屏幕上出现了一张高超声速流场的示意图，激波层和边界层被標红。
“我的想法是，跳出代数思维，回归流体力学的物理本质。化学反应虽然快，但剧烈的非平衡过程只发生在激波后和壁面附近的反应层里，在流场其余90%的区域，反应其实处於局部平衡態。”
“因此，我构造了一个基於组分梯度和局部达姆科勒数的渐近判据。”
林叶在白板上刷刷写下了一行不等式，那是他这两天根据自己的思路，最终优化出来的判据公式。
“利用这个判据，我们可以动態地將网格標记为刚性区和平衡区。在刚性区，我们继续使用隱式算法；而在平衡区，我们直接使用显式算法或代数平衡关係。”
说到这里，他的声音顿了顿，转头看向了在场的眾人。
而此时此刻，大概除了已经和他了解过思路的周文渊和张涛之外，其他所有人都已经是一副看呆了的模样，看著他，以及ppt和他在白板上面写下的那行不等式。
他们————没有看错吧？
这些东西，都是这个高中生搞出来的？！
除了李建国和王海峰，剩下三个团队的人都是满脸的不可思议。
想想他们最开始还满是对林叶的不相信，此时只感觉脸有些疼。
至於李建国和王海峰，此时也沉浸在一阵震撼当中。
这个年轻人，可真是————嚇了他们一跳。
这个思路，他们此前竟然从来没有想到过。
但两位教授的震撼，持续时间也很短暂。
不多时，作为计算专家的王海峰教授，就直接看出来了这个方案的致命问题。
他坐直了身体，双手交叉放在了桌上。
“想法不错，林同学。”王海峰开口了，语气虽然客气，但问题直指核心，“但是，你怎么处理这两个区域的交界面？显式算法和隱式算法的通量计算方式完全不同，如果在界面处直接拼接，必然会產生虚假的数值反射和振盪。这对於高超声速流动来说，任何一点虚假波动都会被激波放大，导致计算发散。”
“王教授说得对。”林叶早有准备，他自信地切换到下一页ppt，“硬拼接肯定不行。所以，我准备在两个区域之间，引入一个缓衝过渡层。”
“在这个过渡层里，不做那些非黑即白的切换，而是构造一个基於sigmoid函数的权重因子α，然后在过渡层內求解一个混合通量，大概长这样——”
【f—hybr id=af—implicit+（1—a）f—eplicit】
“同时，”林叶指著公式中的一项修正项，“为了保证守恆性，我利用了梅林变换技巧，从数学上推导了一个通量修正项。理论上，这能確保在过渡层內的质量和能量守恆误差控制在二阶精度以內。”
梅林变换！
看著林叶给出的这一步，下面的张涛也露出微微感慨的神情。
他和林叶前几天用到的方法，终究还是发挥了作用。
而王海峰看著那个精妙的权重函数构造，眼中的怀疑逐渐消退，取而代之的是一丝惊讶。
这个处理手法极其老练，完全不像是个新手。
“理论上————似乎是自洽的。”他沉吟著，脑海中开始推导后面的步骤，思考著具体的可行性。
“等等，我也有个问题。”一直沉默的李建国教授推了推眼镜，他是做物理模型的，更关心物理真实性，“你这个平衡区的判定，如果太宽泛，会不会漏掉一些虽然缓慢但很关键的中间反应？比如一氧化氮的生成反应比较慢，如果你把它当成平衡態处理了，热流预测可能会偏低。”
“这就是这个判据中渐近项的作用。”林叶解释道，“李教授，我引入的判据不是固定的閾值，而是与流场的对流时间尺度耦合的。如果流速很快，即使反应慢，判据也会收紧，强制將其划入刚性区计算。”
“从渐近分析的角度来看，只要判据的截断误差小於我们的离散误差，物理精度就是可以保证的。”
林叶並没有拿出具体的数据，因为他还没跑过，但他用严密的数学逻辑和物理图像，构建了一个看起来无懈可击的理论框架。
会议室里陷入了短暂的沉默。
王海峰教授盯著那页ppt看了足足半分钟，然后转过头，看向周文渊，语气中带著一丝认真：“老周，这路子有点野，但逻辑上是通的。比那个算不动的特徵值分解要有操作性得多。”
李建国教授也微微頷首：“只要那个渐近判据能如他所说的那样工作，物理上確实没问题。这实际上是用空间换时间，很聪明的做法。”
周文渊看著两位被说服的老搭档，心中一块大石落地，哈哈大笑了起来，他站起身，环视全场：“还有人有问题吗？”
三个团队的人都是你看看我，我看看你。
开玩笑，两位教授都没问题了，他们还能有什么问题呢？
“那，既然各位都觉得没问题了，那我们就试一试。海峰，这几天可能要辛苦你们团队了，把这个算法植入到求解器里去验证一下。”
“没问题！”王海峰大手一挥，“只要不再让我算那什么让人头大的特徵值就行了，写几行新代码算什么。今晚我就安排人手，咱们爭取三天內跑出个结果！”
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“林叶，来带你认识一下，这位就是物理学院的李建国教授，李教授本身可是杰青，比我还要厉害。”
周文渊並没有关心李建国或者是王海峰此时对林叶是什么想法，因为他已经听过林叶的讲述了。
所以他知道，等这次组会结束后，这两位教授不管现在是什么想法，都会彻底改变。
林叶看向眼前这位教授，看上去应该也有四十多岁了，更让他没想到的是，这位居然是杰青。
杰青，可是仅次於院士的学术帽子了。
他点了点头，尊敬地喊了一声：“李教授好！”
李建国向他点点头，面上还是笑著说道：“很早就听说过你的名字了，要不要考虑来我们物理学院啊？”
对於林叶这个人，他还是很满意的，这样的天才学生，他这样的教授当然满意。
“李教授，这可过分了啊！”周文渊当即就把林叶拉到自己身后，没好气地瞪了李建国一眼。
只是给你介绍一下，怎么就想挖人了呢？
隨后周文渊又给林叶介绍了一下王海峰。
王海峰今年也就34岁，34岁能够成为上京大学的副教授，也丝毫不简单。
这年头的高校，成为副教授甚至比成为教授还要难，毕竟成为副教授，就等於是终身任职了，不会受非升即走的影响，因而在门槛也卡的相当死，特別是在他们上京大学这种顶尖人才匯集的地方，就更是如此。
而王海峰对林叶的態度也不错，毕竟心態更年轻一些，虽然也对林叶保持著半信半疑的態度，但多少还是有一半的相信嘛。
“好了，接下来就看你了。”
介绍完毕，周文渊便看向林叶，向他说道。
林叶点了点头，表示自己做好准备了。
周文渊頷首，隨后看向在场的眾人，说道：“好了，各位，既然都到了，那咱们就直奔主题吧。”
先是向眾人再专门介绍了一下林叶的身份，隨后便说道：“这几天，林叶同学在了解了我们面临的刚性方程问题后，提出了一个不同於本徵低维流形降维思路的新方案。我觉得很有价值，所以今天特意带著他过来和大家分享一下，大家一起把把关。”
此时，林叶也走向了讲台，拿著u盘，在电脑上打开了昨晚临时做出来的ppt。
面对台下几十双审视甚至怀疑的眼睛，其中还包括了两位教授，其中一位更是杰青，林叶並没有表现出丝毫的紧张。
这两天反覆模擬和推演的底气，让他此刻显得从容不迫。
“各位老师，各位师兄师姐，大家晚上好。”
林叶没有废话，直接切入正题，ppt第一页赫然写著：【基於流场梯度渐近分析的空间自適应分区算法】。
“目前我们遇到的困境是，为了捕捉纳秒级的化学反应，全场使用了极小的时间步长，导致计算效率极其低下。”林叶的声音清朗，“这就好比为了寻找草地里的一根针，我们不仅翻遍了草地，还把旁边的足球场也用显微镜扫了一遍。”
这个比喻让台下发出了几声轻笑，王海峰教授的嘴角也微微上扬了一下。
“我们之前的本徵低维流形ildm思路，试图通过特徵值分解来区分快慢变量。但这涉及到了繁重的矩阵运算，时间复杂度高达0（n^3），而且在刚性极强时极不稳定。”
林叶切换ppt，屏幕上出现了一张高超声速流场的示意图，激波层和边界层被標红。
“我的想法是，跳出代数思维，回归流体力学的物理本质。化学反应虽然快，但剧烈的非平衡过程只发生在激波后和壁面附近的反应层里，在流场其余90%的区域，反应其实处於局部平衡態。”
“因此，我构造了一个基於组分梯度和局部达姆科勒数的渐近判据。”
林叶在白板上刷刷写下了一行不等式，那是他这两天根据自己的思路，最终优化出来的判据公式。
“利用这个判据，我们可以动態地將网格標记为刚性区和平衡区。在刚性区，我们继续使用隱式算法；而在平衡区，我们直接使用显式算法或代数平衡关係。”
说到这里，他的声音顿了顿，转头看向了在场的眾人。
而此时此刻，大概除了已经和他了解过思路的周文渊和张涛之外，其他所有人都已经是一副看呆了的模样，看著他，以及ppt和他在白板上面写下的那行不等式。
他们————没有看错吧？
这些东西，都是这个高中生搞出来的？！
除了李建国和王海峰，剩下三个团队的人都是满脸的不可思议。
想想他们最开始还满是对林叶的不相信，此时只感觉脸有些疼。
至於李建国和王海峰，此时也沉浸在一阵震撼当中。
这个年轻人，可真是————嚇了他们一跳。
这个思路，他们此前竟然从来没有想到过。
但两位教授的震撼，持续时间也很短暂。
不多时，作为计算专家的王海峰教授，就直接看出来了这个方案的致命问题。
他坐直了身体，双手交叉放在了桌上。
“想法不错，林同学。”王海峰开口了，语气虽然客气，但问题直指核心，“但是，你怎么处理这两个区域的交界面？显式算法和隱式算法的通量计算方式完全不同，如果在界面处直接拼接，必然会產生虚假的数值反射和振盪。这对於高超声速流动来说，任何一点虚假波动都会被激波放大，导致计算发散。”
“王教授说得对。”林叶早有准备，他自信地切换到下一页ppt，“硬拼接肯定不行。所以，我准备在两个区域之间，引入一个缓衝过渡层。”
“在这个过渡层里，不做那些非黑即白的切换，而是构造一个基於sigmoid函数的权重因子α，然后在过渡层內求解一个混合通量，大概长这样——”
【f—hybr id=af—implicit+（1—a）f—eplicit】
“同时，”林叶指著公式中的一项修正项，“为了保证守恆性，我利用了梅林变换技巧，从数学上推导了一个通量修正项。理论上，这能確保在过渡层內的质量和能量守恆误差控制在二阶精度以內。”
梅林变换！
看著林叶给出的这一步，下面的张涛也露出微微感慨的神情。
他和林叶前几天用到的方法，终究还是发挥了作用。
而王海峰看著那个精妙的权重函数构造，眼中的怀疑逐渐消退，取而代之的是一丝惊讶。
这个处理手法极其老练，完全不像是个新手。
“理论上————似乎是自洽的。”他沉吟著，脑海中开始推导后面的步骤，思考著具体的可行性。
“等等，我也有个问题。”一直沉默的李建国教授推了推眼镜，他是做物理模型的，更关心物理真实性，“你这个平衡区的判定，如果太宽泛，会不会漏掉一些虽然缓慢但很关键的中间反应？比如一氧化氮的生成反应比较慢，如果你把它当成平衡態处理了，热流预测可能会偏低。”
“这就是这个判据中渐近项的作用。”林叶解释道，“李教授，我引入的判据不是固定的閾值，而是与流场的对流时间尺度耦合的。如果流速很快，即使反应慢，判据也会收紧，强制將其划入刚性区计算。”
“从渐近分析的角度来看，只要判据的截断误差小於我们的离散误差，物理精度就是可以保证的。”
林叶並没有拿出具体的数据，因为他还没跑过，但他用严密的数学逻辑和物理图像，构建了一个看起来无懈可击的理论框架。
会议室里陷入了短暂的沉默。
王海峰教授盯著那页ppt看了足足半分钟，然后转过头，看向周文渊，语气中带著一丝认真：“老周，这路子有点野，但逻辑上是通的。比那个算不动的特徵值分解要有操作性得多。”
李建国教授也微微頷首：“只要那个渐近判据能如他所说的那样工作，物理上確实没问题。这实际上是用空间换时间，很聪明的做法。”
周文渊看著两位被说服的老搭档，心中一块大石落地，哈哈大笑了起来，他站起身，环视全场：“还有人有问题吗？”
三个团队的人都是你看看我，我看看你。
开玩笑，两位教授都没问题了，他们还能有什么问题呢？
“那，既然各位都觉得没问题了，那我们就试一试。海峰，这几天可能要辛苦你们团队了，把这个算法植入到求解器里去验证一下。”
“没问题！”王海峰大手一挥，“只要不再让我算那什么让人头大的特徵值就行了，写几行新代码算什么。今晚我就安排人手，咱们爭取三天內跑出个结果！”
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